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時系列分析のための各種統計手法

ARIMA

* ARMA
* カルマン・フィルター
* 標準および頑健分散推定
* 線形制約条件

ARCH

* GARCH
* APARCH
* EGARCH
* NARCH
* AARCH
* GJR
* ARCH in mean
* 標準および頑健分散推定
* 分散不均一を考慮した扱い
* 線形制約条件

  

VAR/SVAR

*ベクトル自己回帰(VAR)モデル
* 構造的ベクトル自己回帰(SVAR)モデル
* インパルス反応関数(IRF)
* 予測誤差の分散分解(FEVD)
* 統計的、動的予測
* 診断と検定
     * グランジェの因果性検定(Granger)
     * 残差自己相関もLM検定
     * 残差の正規性検定
     * ラグの次数選択統計
     * 固有値を使った安定性解析
     * ワルドのラグ除外統計(Wald)
* IRFおよびFEVのグラフィック表現、テーブル表現
* IRFを扱うツール

時系列のための関数

* 日付の文字変換: 日、週、月、4半期、半期、半年、年
* 数値引数を日付に変換
* 日付リテラル
* 数値引数を日付に変換
* 周期の変換、たとえば日数表現を4半期表現

時系列のための演算子

* L、ラグ
* D、差
* S#、季節ラグ

時系列で扱う日付形式

* デフォルト形式: 日、週、月、4半期、半期、半年、年
* ユーザー定義の形式

プライス・ウインステインの回帰、AR1

* 分散不均一に関するホワイトの修正(White)
* 2段階法
* 自己相関係数の各種の算出方法
* コクラン・オルコット、プライス・ウィンステイン、および
  ARMA/ARIMA推定モデル
 (Cochrane-Orcutt, Prais-Winstein)

回帰診断

* ラグランジェ乗数検定(LM検定)による自己回帰の残差の条件付き
 分散不均一性に関する検定
* 誤差の系列相関に関するBreusch-GodfreyLM検定 
* 誤差の系列相関に関するダービン検定(Durbin)

ダービン・ワトソンの統計量(Durbin-Watson )

グラフ及び表

* 自己相関および偏相関
* 交差相関
* 累積標本スペクトル密度
* ピリオドグラム

ホワイトノイズの検定

* ポートマントの検定(Portmanteau's test)
* バートレットのピリオドグラム検定(Bartlett)

単位根の検定

* Dickey-ullerの検定
      * 修正版Dickey-Fuller検定(Elliot, Rothenberg, Stock等の提案)
      * 拡張版Dickey-Fuller検定
* Phillips-Perron

時系列の平滑化手法

* 移動平均法
* 指数平滑法(シングル)
* 指数平滑法(ダブル)
* Holt-Wintersの非季節調整指数平滑法
* Holt-Wintersの季節調整指数平滑法
* 非線形法
* 予測と平滑化

注:

AR-Auto-Regressive 自己回帰モデル
MA-Moving Average  移動平均モデル
ARMA-Auto Regressive Moving Average                自己回帰移動平均モデル  
ARIMA-Auto Regressive Integrated Moving Average    自己回帰和分移動平均モデル
ARCH-autoregressive conditional heteroscedasticity 自己回帰条件付き分散不均一モデル 
GARCH-generalized autoregressive conditional heteroscedasticity
                                              一般化自己回帰条件付き分散不均一モデル

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