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 COINT - 非定常時系列、ユニットルート、コインテグレーション

(1) 次のような回帰モデルで

et とvtはステーショナルな乱数のとき

式 (1) は共和分回帰モデル( cointegrated )という。COINTは、YtXtがユニットルートを持ち、

Etがステーショナリ・プロセスであることのヌル仮説検定を行うためのプロシジャーを用意しています。

また、共和分ベクトルβ(cointegrating vector β) を推定します。

また、ガウス分布とカイ二乗漸近分布を前提にβに関して線型仮説検定を行います。

その他に次のような機能を提供します。

(1) ユニットルート仮説検定、次のような統計量が含まれます。
･ Phillips (1987) Z および Zt statistics
･ Park-Choi (1988) G(p, q) および J(p, q) statistics
･ Said-Dickey (1984) Augmented Dickey-Fuller (ADF) statistic
(2)Cointegration仮説検定、次のような統計量が含まれます。
･ Phillips (1987) Z およびZt statistics
･ Park (1992) H(p, q) statistic
･ Said-Dickey (1984) Augmented Dickey-Fuller statistic
･ Stock-Watson (1988) common trends statistic.
･ Johansen (1988) trace statistic
･ Phillips-Ouliaris (1990) Pu および Pz statistics
(3) β , 共和分ベクトル( cointegrating vector)の推定
･ Park (1992) Canonical Cointegrating Regression またはCCR procedure
･ Phillips-Hansen (1990) fully modifiedまたはFM procedure
･ Phillips (1990) spectral regression procedure
･ Phillips (1990) GIVE spectral regression procedure
･ Bandwidth versions of (3) and (4)
･ Johansen (1988) reduced rank regression approach (i.e., maximum likelihood)
･ Saikkonen (1991) asymptotically efficient least squares estimator
(4) 構造的安定性のテスト
･ Hansen (1991) Lc, MeanF,および SupF 統計

(2) 次のARMA(p,q)モデルで

etは iid(0, σ 2 ) 、a(L)、b(L)はそれぞれp次、q次のラグオペレータ L の多項式とすると、

COINTはその係数を推定し、多項式a()およびb()のオーダーを決定するためのプロシジャーを提供します。

また、モデル選択基準の面表示するグラフィック・プロシジャーも用意されています。

そのプロシジャーおよびグラフ表現のいくつかはPhillips (1994) and Phillips and Ploberger (1994)によるものです。

これらのプロシジャーは次のような手法を含んでいます。

(1) 次の基準を使って自己回帰のオーダーと決定トレンドの次数を求める

･ Akaike (1969) AIC criterion

･ Schwarz (1978) BIC criterion

･ Phillips-Ploberger (1994) PIC criterion

(2) 次の基準を使って自己回帰のオーダーと決定トレンドの次数を求め,ユニットルートの存在をテストする

･ Phillips-Ploberger (1994) PIC criterion

(3) 次の手法を使って決定トレンドを有するARMAプロセスのラグオーダーを求め、再帰最小二乗法により

ARMA係数を推定し、ユニットルートの存在をテストする

･ The Hannan-Rissanen (1982) estimation procedure (2-stage; asymptotically inefficient)

･ The Hannan-Rissanen (1982) estimation procedure (3-stage asymptotically efficient)

･ The Hannan-Rissanen (1982)-Kavalieris (1991) ARMA model selection procedure

･ The Phillips-Ploberger (1994) PIC criterion

(3) スペクトル密度、定常時系列の長期分散

スペクトル密度、定常時系列の長期分散を計算するプロシジャーを用意しています

(1) ARMA(p, q)プロセスのスペクトルの計算とグラフ表示

(2) 次の手法による定常時系列のスペクトルの推定とグラフ表示

･近似ARMAモデルのスペクトルを使う方法

･データによるカーネル推定

･ AR-prefiltered and recolored data-driven kernel estimation, Andrews-Monahan (1992)参照

･ ARMA-prefiltered and recolored data-driven estimation, Lee-Phillips (1993)参照

(3)上記の(2)と同じ方法で時系列の長期分散を推定

(4) 上記の(1)と(2)の長期分散の自動推定を使って、Phillips (1987) Z および Zt ユニットルート・テストを見つける

(4) 非定常回帰モデルおよび共和分回帰モデルのベイズ解析

非定常回帰モデルおよび共和分回帰モデルのベイズ解析プロシジャーを提供します。

すべてのプロシジャーはAR(p) およびAR(p)+TR(pt)モデルにもとずいています。

ここでTR(pt)は次数がptの決定トレンドを意味します。

これらのプロシジャーは、各モデルの長期自己回帰係数のベイズ事後密度を、次の方法を使って計算します。

"Jeffreys' prior, the uniform prior and the e-prior of Phillips (1991a) and Zivot & Phillips (1994)"

周辺事後密度の計算にはラプラス近似を使います。Phillips (1983, 1991b) and Tierney & Kadane (1986)を参照。

(1) 非定常回帰モデル:

決定トレンドを持つ自己回帰モデルの長期自己回帰係数の周辺事後密度を

"Jeffreys' prior and a uniform prior"を使って計算し,グラフ化する。

(2) 共和分回帰残差解析:

共和分回帰の残差に適合させた自己回帰モデルの長期自己回帰係数の周辺事後密度を

次の方法を使って計算し,グラフ化する。

"Jeffreys' prior, a uniform prior and the e-prior of Phillips (1991a) and Zivot & Phillips (1994)"

価格-->定価表参照




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