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 Linear Programming - 線型計画法

Linear Programming(SIMPLEX)は、比較的小規模の線形計画法問題を解きます。すなわち次のような

制約条件下で目的関数を最大化または最小化するような解を改良されたシンプレックス法を用いて求めます。

制約条件を記述するa,b,cおよび変数の上限、下限を記述するl,u等はベクトルまたはマトリックスを使って

与えます。下記のcxは目的関数、ax<=b等は制約条件です。

主な機能

* 制約条件等で疎なマトリックスの扱いが必要な場合に効率よく記述し扱う手段を用意

* 最大化問題、最小化問題をあつかうことができる

* 複数の最適解が存在するときはすべてのの解を求めることができる

* 変数、制約条件に上限、下限を設定できる

* ピボット・ルールを選択できる

* 許容値を指定できる

* LPMT4も参照====> LPMT4の新機能

例）

線形計画法を扱うライブラリーはlpmtです。lpmtは２つの入力用の構造体、

LP構造体およびLPcontro構造体、および出力用の構造体LPout構造体を使って問題を記述します。

LP構造体は上記の a, b, c, l, uを定義するのに使います。

また、 LPcontrol構造体は制御情報の記述に使います。

計算結果はLPout構造体に返されます。

下記の例参照。

library lpmt;

#include lpmt.sdf

struct LP lp0;

lp0 = createLP;

lp0.a = { 2 -3 4 1 3,

1 7 3 -2 1,

5 4 -6 2 3 };

lp0.b = { 1, 1, 22 };

lp0.c = { 8, -9, 12, 4, 11 };

lp0.l = 0;

lp0.u = 1e200;

struct LPcontrol c0;

c0 = createLPcontrol;

c0.output = 1;

struct LPout out0;

out0 = lpmt(lp0,c0);

call lpmtprt(out0,c0);

output off;

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